Ruang Lingkup Filsafat Matematika

Kajian ruang lingkup filsafat matematik meliputi: Epistemologi Matematik, Ontologi MAtematik, Metodologi Matematik, Struktur Logis dari matematik, Implikasi etis dari matematik, Aspek estetis dari matematik, Peranan matematika dalam sejarah peradaban

Epistemologi Matematik

Epistemoologi matematik merupakan teori pengetahuan yang sasaran penelaahnya ialah pengetahuan matematik. Epistemology meruupakan pemikiran reflektif terhadap pelbagai segi dari pengetahuan seperti kemungkinan, asal mula, sifat alami, batas-batas, asumsi dan landasan, validitas, dan reliabilitas hingga kebenaran pengetahuan. Epistemology menjawab berbagai pertanyaan antara lain:

- Termasuk jenis penngetahuan apa (empiric ataukah pra-pengalaman)?

- Bagaimana cirri-cirinya (deduktif, abstrak, hipotesis, eksak, simbolik, universal, rasional,dll)?

- Bagaimana pembagian pengetahuan matematik(murni atau terapan)?

- Bagaimanakah kebenaran matematik(sifat alaminnya)?

Ontologi Matematik

Ontology merupakan sebuah teori yang dipandang mengenai apa adanya. Dalam ontology matematik dipersoalkan mengenai cakupan dari pernyataan matematik (cakupannnya suatu dunia yang nyata atau bukan).

Misalnya 

Dalam geometri diantara 2 titik terdapat 1 garis lurus, tetapi dalam kehidupan manusia, tidak pernah dapat dijumpai titik dan garis dalam arti secara harafiah. 

Filsuf Platonisme menjawab bahwa titik dan garis yang sesungguhnya ada dalam jiwa manusia di dunia ini.  

Metodologi Matematik

Metodologi matematik adalah penelaah terhadap metode yang khusus dipergunakan dalam matematik. Hal ini menyangkut  problem-problem seperti pemilihan, kebebasan, dan penyederhanaan dari istilah-istilah pangkal dan aksioma-aksioma, formalisasi dari batasan-batasan dan pembuktian-pembuktian. 

Struktur Logis dari matematik

Struktur logis dari matematika merupakan bagian dari filsafat matematika yang membahas sasarannya sebagai sebuah struktur yang sepenuhnya bercorak logis. Dan mencapai kesimpulan-kesimpulan logis. Struktur ini tunduk pada kaidah-kaidah logis, mencapai kesimpulan-kesimpulan logis. 

Misalnya 

Perkembangan matematik perduaan (Binary arithmetic) yang dipadu dengan tekhnologi elektronik telah melahirkan ilmu computer, dengan berbagai tugas menyimpan data, mengatur persediaan barang, menyiapkan surat menyurat, penjualan karcis, hingga teori antrian. 

Implikasi etis dari matematik

Kajian ini merupakan puncak dari sebuah kajian ilmu yaitu apa itu sesungguhnya ilmu matematik. 

Aspek estetis dari matematik

Matematika dipandang sebagai suatu seni (art). Hal ini mengandung arti bbahwa matematika mempunyai unsure keindahan. Seorang filsuf Morris Kline menyatakan bahwa Matematika yang baik harus memenuhi salah satu dari 3 ukuran yaitu keguanaan langsung, dalam ilmu, keguanaan potensial, atau keindahan. 

Keindahan dapat dicapai karena adanya ide-ide orisinil, kesedehanaan, dalil, kecermelangan jalan pikiran, atau sesuatu cirri lainnya dalam matematik. Inilah aspek estetis dari matematik.

Peranan matematika dalam sejarah peradaban

Pada akhirnya ilmu matematika diharapkan dapat memiliki peranan dalam berbagai bidang kehidupan baik itu aspek analisa, deskriptif, evaluasi, maupun interpretasi hingga akhir zaman kelak.